La protesta británica había sido rechazada, el Ministerio realizo su propia investigación de las relaciones de Davidoff y la Armada. Enrique Ros secretario de Relaciones Exteriores, descubrió que había un plan naval – El Proyecto Alfa – que buscaba aprovechar la iniciativa de Davidoff para instalar un destacamento militar en las Georgias del Sur.

La nueva Junta no era responsable por la primera visita de Davidoff pero desde el comienzo estuvo atenta a sus consecuencias. Había sido uno de los casos examinados en la reunión del 5 de enero. Se manifestó preocupación ante que el tema, complique las negociaciones con Gran Bretaña y se decidió postergar nuevas visitas, hasta que hubiese completado la ronda siguiente de conversación.

La Armada dudaba que fuese sensato continuar con el Alfa. El vicealmirante Juan José Lombardo, comandante de Operaciones Navales, había sido partidario del Proyecto, pero también era uno de los pocos oficiales relacionado con los planes del desembarco militar en Malvinas, Comprendía que el factor sorpresa desaparecería si Gran Bretaña veía que el ejemplo de Thule del Sur se repetía en las Georgias del Sur. El almirante Anaya estuvo de acuerdo en que no se continuase con la ejecución del plan.

El Ministerio de Relaciones Exteriores también deseaba terminar el proyecto. Ros, que desconocía los planes militares, temía que el proyecto Alfa perturbase el movimiento de negociaciones que había comenzado. Costa Méndez, que estaba al tanto del plan militar.

El 2 de febrero la Junta consideró el Proyecto Alfa. Se decidió que el momento no era apropiado para ejecutarlo. Convinieron en que en el futuro la ejecución dependería de Costa Méndez. También se decidió que la proyectada visita de Davidoff a las Georgias del Sur, un asunto que podía tratarse al margen del Proyecto Alfa, no debía realizarse por el momento, por que no se deseaba que interfiriese con las negociaciones bilaterales que se mantendrían a fines de febrero en Nueva York. Seria insensato alarmar a los británicos cuando las negociaciones se encontraban en una etapa tan delicada. Por lo tanto se mantuvo en reserva la operación, pero no se la cancelo por completo.

En marzo la Junta recibió la propuesta de que el Bahía Buen Suceso, que debía llevar a los hombres de Davidoff a las Georgias del Sur, también transportase a seis hombres de la Fuerza Aérea a una de las isla Sandwich del Sur, con el propósito de practicar un reconocimiento, antes de construir un faro, en una repetición de menor riesgo del episodio de Thuel del Sur. La idea fue rechazada. El 15 de marzo el ministro de Relaciones Exteriores fue interrogado de nuevo por el nuevo jefe del Estado Mayor Conjunto acerca de la posibilidad de reactivar el Proyecto Alfa. Costa Méndez formula una recomendación negativa. A juzgar por la cantidad de veces que se consideró el asunto es probable que se haya ejercido presión en el sentido de reactivarlo. En febrero el Caimán, un yate de matricula panameña, con una tripulación argentina, había ido a Leith, y después fue escoltado hasta Grytviken. A bordo viajaba Adrián Marchessi, un empleado bancario argentino, que dijo al personal británico de la base de investigación que estaba realizando algunas tareas complementarias de reconocimiento en relación con el contrato de Davidoff, si bien más tarde este Davidoff que era un competidor comercial. La Junta no había autorizado el viaje, pero es posible que Davidoff intentara reconocer mejor el terreno en una situación en que su gobierno no estaba dispuesto a permitir que él viajase en un transporte naval.

Los Infantes de Marina que llegaron a las Georgias del Sur a fin de marzo habían estado en Thuel, de donde fueron llevados por el Almirante Irizar, a las Islas Orcadas, donde debían construir una casa. Mientras el Almirante Irizar estaba en puerto argentino de Ushuaia, de regreso de las Islas Georgias del Sur, y preparándose para ir a Thuel, durante el periodo del 24 al 28 de diciembre de 1981, el HMS Endurace entro en puerto. El capitán Barker mereció una recepción muy fría, y se le suministro información inexacta, pues el capitán Trombetta no deseaba decirle que se dirigía a Thuel, donde de acuerdo a los británicos no tenia derecha de estar.

Cuando se decidió llevar a los trabajadores de Davidoff a las Georgias del Sur, esa actitud no fue parte del esfuerzo por acentuar la presión sobre Gran Bretaña después de las conversaciones de Nueva York. La oficina del almirante Otero, a cargo del transporte y la logística, dio luz verde al viaje sin más consultas con el Ministerio de Relaciones Exteriores. Quizás este fue el mejor indicio de que los hombres comprometidos con el Proyecto Alfa no habían abandonado por completo la idea, y aun ansiaban establecer de un modo u otro algún tipo de presencia en las Georgias del Sur.

No se retuvo a Davidoff mientras se evaluaban las conversaciones de Nueva York. Davidoff concurrió a la embajada británica en Buenos Aires el 23 de febrero (cinco días después de que Argentina rechazara la protesta por la anterior visita de Davidoff y cuatro días antes del inicio de las conversaciones en Nueva York) para aquietar la situación con los británicos y se disculpo por las dificultades provocadas. Ahora deseaba regresar a las Georgias del Sur y solicitaba instrucciones del modo de proceder. Se envío a Londres y a Stanley el informe acerca de la conversación, y no se recibieron objeciones.

El 9 de marzo Davidoff envió a la embajada la confirmación formal de que cuarenta y uno de sus hombres se disponían a embarcare en un navío de la Armada Argentina con destino a las Georgias del Surdonde permanecerían cuatro meses. Dos días mas tarde sus hombres partieron en el Bahía Buen Suceso. Poco antes de la salida el abogado del Sr. Davidoff llamó a la embajada para confirmar que el buque zarpaba; se le recordó la necesidad de presentarse en King Edward Point, Grytviken, para obtener la autorización de entrada